模拟PID控制器模拟控制器控制器PIDPID的输入输出关系

在过程控制中，由偏差的比例（P）、积分​​（I）和微分（D）控制的PID控制器是应用最广泛的自动控制器。具有原理简单、易于实现、应用广泛、控制参数独立、参数选择相对简单等优点；并且理论上可以证明，对于过程控制的典型对象——“一阶滞后+纯滞后”和“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态质量校正的有效方法。其参数设置方法简单灵活，结构灵活（PI、PD、…）。

PID是一种闭环控制算法

因此，要实现PID算法，就必须在硬件上进行闭环控制，即有反馈。例如，要控制电机的速度，必须有一个传感器来测量速度，并将结果反馈给控制路线。下面也以速度控制为例。

PID是比例（P）、积分​​（I）、微分（D）控制算法

但是这三种算法不一定要同时具备，也可以是PD、PI，甚至只有P算法控制。我曾经拥有的最简单的闭环控制想法之一是 P 控制，它反馈当前结果并将其从目标中减去。如果是正数，它会减速，如果是负数，它会加速。现在知道这只是最简单的闭环控制算法。

PID控制器结构

PID控制系统原理结构框图

对偏差信号进行比例、积分、微分运算和变换后形成控制规律。“利用偏见，纠正偏见”。

模拟 PID 控制器

模拟 PID 控制器框图

PID控制器的输入输出关系为：

比例（P）、积分​​（I）和微分（D）控制算法各有作用

比例，反应系统的基本（电流）偏差e(t)，系数大，可以加快调整速度，减少误差，但是过大的比例会降低系统的稳定性，甚至导致系统变得不稳定；

积分，反应系统的累积偏差，使系统能消除稳态误差，提高无差异性，因为有误差，会进行积分调整，直到没有误差；

微分，反映系统偏差信号e(t)-e(t-1)的变化率，具有可预测性，可以预测偏差变化的趋势，具有超前的控制效果。在偏差形成之前, 已使用. 消除了微分调节效应, 可以提高系统的动态性能. 但微分对噪声干扰有放大作用, 加强微分不利于抗干扰系统。

控制器的P、I、D项目选择

下面对各种常用控制律的控制特性进行简要总结：

（1)，比例控制律P：使用P控制律可以快速克服扰动的影响，对输出值的作用更快，但不能很好的稳定在理想值，效果不好就是虽然可以有效克服扰动的影响，但有一定的余量，适用于控制通道滞后小、负载变化不大、控制要求不高、控制参数允许在一定范围内留有余量，例如：金标工务部水泵房冷热水池水位控制；中间油箱油位控制。油泵房等

(2)，比例积分控制律(PI)：比例积分控制律是工程中应用最广泛的控制律。积分可以在比例的基础上消除残差，适用于控制通道滞后比较的场合负载较小时，负载变化不大，控制参数不允许有余量。例如：主重油换向室中F1401至F1419号枪的重油流量控制系统线窑头；油泵房供油管的流量控制系统；退火窑；各区的温度调节系统等。

(3), Proportional-Derivative Control Law (PD): 微分起主导作用。对于容量滞后的控制通道，引入微分参与控制。当微分项设置得当时，为了提高系统的动态性能指标，具有显着的效果。因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减少动态偏差，可以选择比例微分控制律。如：加热温度控制，成分控制。需要指出的是，对于那些纯滞后较大的区域，微分项是无能为力的，在测量信号有噪声的系统中或周期性振动，不宜采用差动控制，如：大窑玻璃液位控制。

(4), Example Integral-Derivative Control Law (PID): PID 控制律是一种理想的控制律。它在比例的基础上引入积分，可以消除残余误差，然后加上微分作用，可以提高系统的稳定性，适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合，如温度控制、成分控制等。

鉴于 D-law 的作用，我们还必须了解时间滞后的概念，包括容量滞后和纯滞后。容量滞后通常包括：测量滞后和传输滞后。测量迟滞是检测元件在检测过程中需要建立平衡的一种迟滞，如热电偶、热电阻、压力等响应慢。其他设备。纯滞后是相对于测量滞后的。在工业上，纯滞后大部分是由于物料传输造成的，例如：大窑中的玻璃液位，给料机移动到核液位计检测需要很长时间。

总之，控制律的选择应根据工艺特点和工艺要求来选择。绝不是PID控制律在任何情况下都具有更好的控制性能，无论什么场合都使用它是不明智的。这样做只会增加其他任务的复杂性，并使参数调整变得困难。当PID控制器不能满足工艺要求时，需要考虑其他控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。

Kp、Ti、Td三个参数的设定是PID控制算法的关键问题。一般来说，编程时只能设置它们的近似值，在系统运行时通过反复调试确定最优值。因此，调试阶段的程序必须能够随时修改和记忆这三个参数。

数字PID控制器

(1)模拟 PID 控制规律的离散化

(2)数字PID控制器的微分方程

参数自动调整

在某些应用中，如一般仪表行业，系统的工作对象是不确定的，不同的对象不得不使用不同的参数值。如果无法为用户设置参数，则引入参数自整定的概念。其本质是在第一次使用新的工作对象时，通过N次测量找到一组参数，并将其记忆下来，作为以后工作的基础。具体的调优方法有3种：临界比例法、衰减曲线法、经验法。

1、临界比例法（齐格勒-尼科尔斯）

1.1 在纯比例作用下，逐渐增加增益以产生相等的二次振荡，根据临界增益和临界周期参数得到PID控制器参数。步骤如下：

(1)将纯比例控制器连接到闭环控制系统（设置控制器参数积分时间常数Ti =∞，实际微分时间常数Td =0)。

（2)将控制器的比例增益K设为最小值，加上阶跃扰动（一般是改变控制器的给定值），观察调节量的阶跃响应曲线。

(3)将比例增益K从小变大，直到闭环系统振荡。

（4)当系统以恒定幅度连续振荡时，此时的增益为临界增益（Ku），振荡周期（峰值之间的时间）为临界周期（Tu）。

（5) PID 控制器参数来自表 1。

表格1

1.2 使用临界比例法设置时应注意以下几点：

(1)用这种方法得到等幅振荡曲线时pid控制器参数整定与实现，控制系统要工作在线性区域，控制阀不能处于极端的开启和关闭状态，否则是连续振荡曲线得到的可能是一个“极限环”，从线性系统的概念来看，系统已经处于发散振荡状态。

(2)由于被控对象的特性不同，根据上表得到的控制器参数不一定都能得到满意的结果。对于没有自平衡特性的对象，通过临界比例法得到的控制器参数常使系统响应衰减率过大（ψ>0.75），对于具有自平衡特性的高阶等容物体，当控制器参数以此设定时，系统响应衰减率大多较小(ψ 因此，在实际运行过程中，应针对具体系统在线修正上述得到的控制器参数。

（3)临界比例法适用于临界幅值小、振荡周期长的过程控制系统，但有些系统出于安全考虑不允许进行稳定边界测试，如锅炉汽包水位控制系统。对于一些时间常数较大的单容量对象，采用纯比例控制时系统总是稳定的，不能采用临界比例法对这些系统进行参数整定。

(4)只适用于二阶以上的高阶对象，或者一阶加纯滞后的对象，否则在纯比例控制的情况下，系统不会出现等幅振荡。

1.3 如果得到被控对象的静态放大倍率KP=△y/△u，则增益积KpKu可以看作系统的最大开环增益。一般认为，Ziegler-Nichols 闭环测试整定方法的适用范围为：

(1) 当KpKu > 20 时，应使用更复杂的控制算法以获得更好的调节效果。

(2)当 KpKu

(3)当1.5

(4)当 KpKu

2、衰减曲线法

衰减曲线法与临界比例法的区别在于闭环设定点扰动测试采用阻尼振荡（通常为 4:1 或 10:1），然后使用阻尼振荡的实验数据获得控制器根据经验公式。范围。调优步骤如下：

(1)纯比例控制器下，将比例增益K设置为小值，系统投入运行。

(2)系统稳定后，对设定值进行阶跃扰动，观察系统响应。如果系统响应衰减过快，则减小比例增益K；否则，增大比例增益K。直到系统出现如图1(a)所示的4:1阻尼振荡过程，记下此时的比例增益Ks和振荡周期Ts。

图1

(3)使用Ks和Ts值，根据表2给出的经验公式，计算控制器的参数设定值。

表 2

（4)10:1衰减曲线法类似，只是用Tr来计算。

使用衰减曲线法有几点需要注意：

（1)加给定的干扰不能太大，要根据生产操作要求确定，一般在5%左右，也有例外。

(2)给定的扰动必须在工艺参数稳定的情况下加入，否则无法得到正确的设置参数。

(3)对于流量、管道压力、小容量液位调节等快速响应系统，很难得到严格的4:1衰减曲线。一般调节后的参数会来回波动两次达到稳定，近似认为达到了 4:1 的衰减过程。

（4)投运时先把K调小，把Ti减到设定值，再慢慢把Td增加到设定值，然后快速把K拉到设定值（如果K=设定值）条件下将 Td 设为设定值，控制器的输出将发生剧烈变化）。

3、体验调优

3.1 方法一A：

(1)确定比例增益

使PID成为纯比例调节，将输入设为系统最大允许值的60%~70%，从0逐渐增加比例增益，直至系统振荡；然后从此时开始逐渐减小比例增益，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益，并将PID的比例增益P设置为当前值的60%~70%。

(2)确定积分时间常数

比例增益P确定后，将积分时间常数Ti的初始值设置一个较大的值，然后逐渐减小Ti直到系统振荡，然后依次逐渐增大Ti直到系统振荡消失。记录此时的 Ti，并将 PID 的积分时间常数 Ti 设置为当前值的 150%~180%。

(3)确定积分时间常数 Td

积分时间常数Td一般不需要设置，可以设置为0。设置方法同P和Ti的确定方法，取30%不振荡。

(4)系统带载联调，然后对PID参数进行微调，直到满足要求。

3.2 方法一 B：

(1)PI 调整

(a) 在纯比例的作用下，比例从一个较大的值逐渐减小，直到开始出现周期性振荡（测量值以给定值为中心有规律地振荡）。在周期性振荡的情况下，这个比率逐渐变宽，直到系统足够稳定。

(b) 接下来，逐渐缩短积分时间，直到发生振荡。此时，说明积分时间太短，应稍微延长积分时间，直到振荡停止。

(2)PID 整定

(a) 在纯比例作用下寻找起始点。

(b) 增加微分时间停止振荡，然后将比例稍微调小使振荡再次发生，增加微分时间再次停止振荡，如此反复，直到微分时间增加，但振荡停止，得到微分时间的最优值。此时将比例调大一点，直到振荡停止。

(c) 将积分时间调整为与微分时间相同的值。如果再次出现振荡，增加积分时间直到振荡停止。

3.3 方法二：

另一种方法是先从表中列出的范围内取一定的 Ti 值。如果需要微分pid控制器参数整定与实现，取Td=(1/3~1/4)Ti，然后试试δ，也可以比较快的达到要求。实践证明，衰减比相同的曲线可以通过在一定范围内适当组合δ和Ti的值来得到，也就是说δ的减小可以通过增加Ti来补偿，基本不会影响调整过程的质量。因此，在这种情况下，也可以先确定Ti、Td的顺序，再确定δ。而且可能会更快，如果曲线还是不理想，可以利用Ti和Td进行适当的调整。

3.4 方法三：

(1)在实际调试中，也可以先大致设置一个经验值，然后根据调整效果进行修改。

(2)以下公式：

阶跃扰动投入闭环，参数设置看曲线；先求比例，再求积分，最后加微分；

理想曲线有两个波，幅度衰减4比1；比例过强会振荡，积分过强则过程较长；

瞬时差过大，差会加，频率过快，差会下降。

4、复杂调节系统参数设置

以串级调节系统为例，说明复杂调节系统的参数设置方法。由于级联调节系统中存在主参数和子参数两组参数，各通道和回路之间存在相互联系和影响。改变主回路和次级回路的任何参数都会对整个系统产生影响。尤其是在主辅物体的时间常数相差不大、动态关系密切的情况下，参数调优的工作尤其困难。

在设置参数之前，有必要明确梯级调节系统的设计目的。如果主要目的是保证主要参数的调整质量，而次要参数要求不高，则调整工作相对容易；如果要求主次参数都很高，那么调优工作就比较复杂了。下面介绍“先副后主”的两步调参方法。

步骤一：当工况稳定后，关闭主回路，将主控比例设置为100%，积分时间设置为最大，微分时间设置为零。用4:1的衰减曲线对子电路进行调谐，得到子电路的比例增益K2s和振荡周期T2s。

第二步：将副回路作为主回路的一个环节，采用4：1衰减曲线法对主回路进行整定，得到主控制器K1s和T1s。

根据K1s、K2s、T1s、T2s，根据表2中的经验公式，计算出串级调节系统的主、辅回路参数。先放辅助循环参数，再放主循环参数。如果获得满意的过渡过程，则调整工作完成。否则，可以进行适当的调整。

如果主辅物体的时间常数相差不大，按4:1衰减曲线法设置，可能会有“共振”的危险。此时，可适当减小辅助电路的比例度或积分时间，以减少辅助电路的振荡周期。目的。同理，增加主电路的比例度或积分时间，以增加主电路的振荡周期，增大主电路与辅助电路的振荡周期之比，避免“谐振” . 其结果是调节质量下降。

如果主辅对象的特征过于相似，则说明确定的方案不合适，不可能完全依靠参数调优来提高调优质量。

实际应用经验：

一种是使用数字PID控制算法来调节直流电机的转速。解决方法是利用光电开关获得电机转动产生的脉冲信号。频率算法采用直接测量方法。计时 1s 测量有多少脉冲。自身的测量误差可以为0.5转正负），将测得的转速与给定的转速进行比较产生误差信号产生控制信号，通过调节占空比来控制控制信号循环通过PWM，即调节输出模拟电压（相当于1位DA，如果用10位DA进行模拟调节？效果会不会好很多？），这个实验控制能力有一定的范围，只能控制在30转150转之间，当给定值（程序中给定的转速）高于150时，实际转速只能维持在150，这是本系统最大的控制能力。当给定值低于 30 rpm 时，直流电机的轴实际上并没有转动，但由于误差值太大，速度会迅速增加，然后停止转动。这样就无法达到控制效果。

经实测，转速稳态精度在正负3转以内，控制时间4～5秒。实验只进行到这个程度，思考和分析也只停留在这个深度。

二是采用数字PID控制算法来调整直流减速电机的位置。解决方法是使用与电机同轴旋转的精密电位器，测量电机旋转的位置和角度，将测得的角度和位置与给定位置进行比较，产生误差信号，再转换位置误差信号通过一定的关系（这个关系纯属想象和实验现象）转换成PWM信号，转换成PWM信号。PWM信号作为控制信号首先产生直流减速电机的模拟电压U、U。控制直流减速电机的转矩（不是很清楚），转矩产生加速度，加速度产生速度，速度改变位置，输出为位置信号，故需对直流减速电机进行系统建模分析，并对直流减速电机进行仿真。的近似系统传递函数，然后可以根据此函数调整 PID 的参数。

两次体验中，PID参数如何设置都不是很清楚，没有特别明确的理论指导和实验步骤，对结果的整理和分析不够及时，导致实验的深度和广度达不到想要的效果。返回搜狐，查看更多