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《测绘学报》

与学术界搭桥，与权威拉近距离

使用变阶字典学习 AO-DL 从 ZY-3 遥感图像中去除云

卢婉云1、2、王继洲2、曹萌3

1. 辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁阜新123000;

2. 中国测绘科学研究院, 北京 100830;

3. 国家测绘工程技术研究中心, 北京 100039

收稿日期：2016-09-28；修订日期：2017-04-20

基金项目: 国家重点研发计划(2016YFC0803100）;国家自然科学基金(41101435）)

第一作者简介：陆婉云（1992—），女，硕士，研究方向为遥感影像处理、制图与地理信息工程

摘要：一种压缩感知方法用于从遥感图像中去除云。该方法理论上是基于压缩感知的。在使用K-SVD字典学习和稀疏表示的正交匹配追踪算法（OMP）的同时，在字典原子训练的过程中加入了特定的排序规则，使得每个图像字典都有自己的图像属性，其原子也有类似的排列顺序，减少了图像之间差异的干扰，从而使受云和阴影污染的遥感图像的重建可以达到很好的效果。最后，利用两套同一区域、不同时域的资源三号卫星图像进行实验验证。

关键词：资源号3去云字典训练K-SVD稀疏表示

基于Atoms-reordered Dictionary Learning AO-DL的ZY-3遥感图像去云

卢万云1、2、王继洲2、曹萌3

摘要：本文采用一种新的遥感图像去云方法。该方法基于压缩感知理论，将K-SVD字典学习与稀疏表示的正交匹配追踪(OMP)算法相结合。同时，在字典原子训练过程中增加了特定的排序规则，使每个图像字典都有自己的图像属性，同时其原子也有相似的排列顺序，以减少图像差异之间的干扰。该方法实现了遥感图像中云和阴影污染区域重建的良好效果。为了说明所提出方法的性能，讨论了在同一区域的多时相 ZY-3 图像的两组数据上的实验。

关键词：ZY-3去云字典学习K-SVD稀疏表示

2012年1月9日，我国成功发射第一颗自主民用高分辨率光传输立体测绘卫星——紫元三号（ZY-3)卫星。2016年5月30日11时17分，我国成功发射ZY-3 02卫星是ZY-3系列卫星的第二颗卫星，实现了两颗ZY-3测绘卫星的组网运行，ZY-3系列卫星影像在空间分辨率、定位精度等方面具有很大优势代表我国自主民用遥感卫星的领先水平，可服务于基础测绘、土地、农业、环境、减灾、规划等各行业的影像数据需求，并具有广阔的应用前景。

然而，对于大多数基于光学传感器的遥感图像来说，最大的问题是它们容易受到恶劣天气的影响。当云、雾或水汽在信号传播路径上形成一定尺度时，图像就会不准确甚至被覆盖。，导致地物信息的缺失，阻碍了遥感影像发挥应有的作用和价值，造成巨大的经济损失。比如2006、2007年，北京全市被云层覆盖的天气占总数的46%左右，而我国南亚热带地区云层覆盖的频率更高。一般云层覆盖率超过10-15%的影像不能用于测绘研究。但根据 1991 年至 1998 年的卫星数据，由于多云天气的影响，我国南部获得的 NOAA/AVHRR 气象卫星数据平均有效利用率不到 7%[1]。可见，去云不仅是遥感影像准确解译的基础，也是增强遥感数据有效性的重要途径。因此，从遥感图像中去除云层具有重要的现实意义。

目前，遥感影像去云主要分为去薄云和去厚云。基于单幅图​​像去云方法等，粗云去云方法主要有支持向量机方法[6-7]、光谱和几何方法[8]、基于数据融合的云去云方法[9 -10]。在遥感影像云去除方法中，去除厚云的过程比去除薄云更困难，这引起了众多学者的关注。近年来，基于压缩感知理论的发展，利用过完备字典进行稀疏表示的方法在图像邻域处理中得到广泛应用，也为遥感图像去云处理提供了新思路。文献[11]提出的K-SVD字典训练算法，根据误差最小的原则，通过SVD对误差项进行分解，选择误差最小的分解项作为更新的字典原子和对应的原子系数，不断迭代后得到优化。的解决方案实现了输入信号的字典自适应稀疏表示。

本文采用多时相资源3号遥感影像，在K-SVD字典学习算法的基础上，在字典训练过程中加入排序准则，对不同图像的字典原子进行排列尽可能以相同的顺序排列，减少同一区域和不同时间的遥感图像之间的差异。差异可以达到更好的去除云和阴影的效果。这种方法对薄云和厚云都适用，但是对于厚云效果更明显，所以下面以厚云为例。

1 K-SVD 理论基础1.1 压缩传感

压缩感知（CS）又称稀疏采样，是一种全新的采样理论。它利用信号的稀疏特性，在采样率远小于奈奎斯特采样率的条件下，利用随机采样获得信号的离散样本。非线性重建算法完美地重建了信号[12]。压缩感知理论已广泛应用于信息论、图像处理、地球科学、光学、微波成像、模式识别、地质学等领域。

压缩感知理论的本质是利用多次观测，在不失真的情况下恢复长度为 M 的原始信号。主要内容涉及信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和信号恢复算法。根据一维测量值y和测量矩阵H（M×N），求解欠定方程组y=Hx，得到长度为N、稀疏度为K的一维原始信号x（即，获得包含 K 个非零值）。. 但是一般的自然信号x本身并不是稀疏的，需要对稀疏表示进行某种变换，所以设x=Sα, S(N×L, L≫N)为稀疏基矩阵，α为稀疏系数( α只有K个零值（K≪N）），原理如图1所示。

图 1 压缩传感示意图

图表选项

1.2 K-SVD 字典训练

字典训练基于压缩感知理论，是稀疏数据表示的最优表示。它可以训练出性能优良、尺度更紧凑的新字典，使字典的原子特征更符合需要表示的图像信号。最初的重点是跟踪算法，该算法根据适用于一系列训练信号的特定线性变换来分解给定字典的信号。文献[11]证明了用于稀疏表示的过完备字典不仅可以根据给定的函数集进行选择，还可以根据输入信号进行自适应表示。另外，K-SVD适应性强，可以与任何常见的稀疏编码追踪算法相结合，如基本追踪（BP）算法[13]、匹配追踪（MP）算法[14]、正交匹配追踪（OMP）算法[15-16]和焦点欠定系统求解器[17-18]（焦点欠定系统求解器、FOCUSS）等。K-SVD 的本质是使用包含原始信号原子的过完备字典从原子的稀疏线性组合中恢复信号。它是通过K-means聚类过程生成的，可以在现有字典的基础上进行稀疏编码，然后通过循环迭代对字典的原子和稀疏系数进行一一更新。字典列的更新和稀疏表示的更新可以使最终输出的字典更好。很好地拟合数据并更快地聚合。

(1)

式中，D=[d1,d2,…,dL]∈RM×L,A=[α1,α2,…,αW]∈RL×W分别表示信号的过完备字典和稀疏矩阵；Y= [y1, y2, y3, …, yW]∈RM×W 是已知数据集；T 是给定稀疏系数中非零元素数量的上限。

对于大小为V×V的图像，可以分成几个大小为b2，b≪V的小块，可以滑动和重叠。每个小块可以表示为一个b2维向量y∈RM×1，它是原始图像的一个块向量。字典D是一个M×L矩阵，D∈RM×L，由L个原子组成，每个原子也是一个M维向量di∈RM×1。由于字典 D 是一组过完备基，M ≪L。对这些小块进行字典学习和稀疏表示，并确定字典的大小，使字典的行数为M=b2，列数（训练的原子数）共同确定由冗余因子 r 和 b。确定L=rb2。根据K-SVD的通常设置，本文的实验参数为r=4，b=8，

图 2 基于块的重建流程图

图表选项

算法操作的主要步骤为： ①初始字典：以标准正交基为列的初始字典D0（多为DCT矩阵）；②稀疏编码：选择任意一种跟踪算法计算每个样本信号yiαi对应的稀疏向量，解满足(i=1,2,…,W)，得到新的稀疏向量αi*；③ 更新字典原子：使用原子dk的全局表示误差矩阵Ek=Y-，并应用奇异值分解（singular value optimization（奇异值分解）。值分解，SVD）原子误差矩阵，即Ek* =UΔVT，则U的第一列是更新的字典原子dk*，V的第一列乘以Δ(1，1)是更新的系数向量αk*； ④循环步骤②和③直到达到错误阈值。

近年来，K-SVD算法在图像压缩、识别、修改、去噪和重建等领域取得了突出的成果，并不断得到优化和改进。然而，它刚刚开始从遥感图像中去除云层。提供了新的想法。参考文献[19]应用压缩感知理论对云区域进行重构，比较了不同大小的云覆盖范围以及不同类型区域云区域的恢复效果。参考文献[20]首次提出定量遥感影像与字典学习相结合；参考文献[21] 将多光谱遥感图像与多时相字典学习相结合，重建云污染区域。在本文中，

2 本文算法2.1 AO-DL算法

将字典学习算法应用于遥感影像去云。在使用字典稀疏表示同一区域、不同时间的遥感影像时，由于拍摄条件不同以及一些影像内容不同（地物变化、云量变化），得到的字典原子的排序是绝对不同的，所以多云图像字典和无云图像的稀疏系数矩阵很难直接恢复多云图像。但是，如果将两个字典的原子按照特定的规则重新排序，使顺序尽可能相同，则可以减少图像之间的差异，并且可以大大提高图像去云的效果。

本文对字典学习算法进行了改进。在上述块训练得到的字典的基础上，根据特定的准则对字典原子进行重新排序，得到基于块的字典训练原子重新排序，称为变序字典学习（atoms）。-重新排序的字典学习，AO-DL）。目前，字典学习算法包括Sparsenet字典学习算法[22]、MOD（最优方向方法）字典学习算法[23]、K-SVD字典学习算法、在线字典学习（ODL）算法[24]和结构字典学习算法[25]等人。本文选择K-SVD算法，以最大相关系数作为重排序准则来实现AO-DL。

使用最大相关系数对词典进行原子重新排序：

(1) 数据准备。找一个灰度均匀的图像作为标准图像，记为image0；输入图像，记为image(i)。

(2) K-SVD计算，得到图像对应的字典。将image0对应的K-SVD图像字典记为D0M×L，记下image(i)对应的K-SVD图像字典为 D(i)M×L。

(3) 相关矩阵计算。依次计算字典D0的L个原子对应字典D(i)的每个原子的相关系数，形成一个系数矩阵，记为CML×L。L之间的相关系数第 n 列的原子和字典 D(i) 的所有原子对应于 CM 的第 n 列中的 L 个元素。

(4) 计算排列顺序，记为order。根据CM每一列相关系数最大的位置，形成排列顺序。即order是一个1×L的数组，它的第n个element 即CM的第n列最大相关系数所在行的个数f，即order[n]=f.这意味着字典D(i)的第f列原子是与 D0 的第 n 列原子最相关。

(5) 原子重新排序后得到字典D(i)M×L*。将字典D(i)中的原子按照排序元素的顺序重新排序，得到一个新的字典D(i)M ×L*。

结果，输入图像的字典在标准图像的字典的基础上，以规则的顺序生成一个新的字典（本文所指的规则是最大相关法）。具体的AO-DL算法实现流程图如图3所示。

图 3 AO-DL 算法流程图

图表选项

2.2 AO-DL 去云

AO-DL算法完成后，输出字典可以按照一定的规则进行原子重排序。该算法应用于遥感图像去云，输入无云图像作为参考图像img_A，输入有云图像作为目标图像img_B，两幅图像经过AO-DL算法处理后，得到对应的两幅图像。生成自己的图像属性和相同的原子 排序规则的字典，分别是字典 DA* 和字典 DB*。然后，使用正交匹配追踪（OMP）算法，将img_A中的部分无云区域图用字典DA*原子的线性组合稀疏表示，得到稀疏矩阵α。最后，将具有目标图像属性的字典DB*与稀疏矩阵α相乘，得到目标图像img_B中多云区域对应的无云重建图像img_b*。算法流程如图4所示。应用该方法得到的去云图像可以有效去除云层和阴影的遮挡，同时保持原始图像的属性。

图 4 AO-DL 去云过程 Fig. 4 4AO-DL去云流程图

图表选项

3 实验与结果3.1 数据准备

论文的实验数据列出了两组ZY-3（ZY-3)卫星图像，第一组为天津市宁河区农田区域，分别于2015年2月9日和2015年8月15日拍摄，分别为。主图为4763×3576像素，1像素为2.1 m；第二组为天津滨海新区分别于2015年8月15日和2016年2月8日拍摄的图像。3046×2500像素，1像素长度2.1 m。实验数据集如图5所示，具体如表1所示。

图 5 测试数据集

图表选项

标签。1测试数据集信息

图像类型

组数

标记

尺寸

云量

日期

地方

区域类型

ZY-3

五

img_A

4763×3576

万里无云

2015-02-09

天津

宁河区

农田

img_B

4763×3576

多云的

2015-08-15

W

lmg_A

3046×2500

万里无云

2016-02-08

天津

滨海新区

城市

lmg_B

3046×2500

多云的

2015-08-15

表选项

3.2 次实验

本文主要讨论遥感影像的去云处理，云区域的选择是通过人工选择实现的，因此本文不涉及云覆盖区域的自动监测。算法实验前，先用ENVI对同一区域、不同时域的两张原图进行图像配准，使RMS不超过1.0，然后将两者的重叠区域图像被矩形裁剪。因为本文的算法只需要保证框选择的测试矩形包含云，不需要像一般检测算法那样准确地检测云的具体轮廓。在本文中，测试矩形区域的选择是基于与矩形角点相同的经纬度坐标，长宽固定。从而保证测试矩形区域内像素的对应关系。实验从有云污染的原始遥感图像中截取云覆盖区域和无云图像的对应区域，按照图4所示流程进行实验。K-的重建效果V组数据的SVD算法如图6所示。改进算法AO-DL在数据云覆盖区域的重建效果如图7和图8所示。从测试结果来看，

图 6 未改进算法的重构结果

图表选项

图 7 V组数据的AO-DL重建效果图 来自数据 V 的 7AO-DL 重建结果

图表选项

图 8 数据 W 组的 AO-DL 重建结果 图 8 数据 W 的 AO-DL 重建结果

图表选项

均方根误差（RMSE）用于定量描述重建图像的恢复效果，计算云图局部无云区域与重建图像对应区域的误差。- DL方法重建图像的局部区域与对应的原始清晰图像的均方根误差为2.286，而云中直接涉及的未改进字典学习方法的均方根误差去除是4.524，可以看出，按照特定规则对字典原子重新排序后，重建图像的质量显着提高。与现有的大部分去云方法相比，改进的方法具有降低云检测需求的优点，操作简单，字典包含原始图像的属性。精度有待提高。

4 总结与展望

变阶字典学习AO-DL算法应用多时域遥感图像，可以利用包含原始图像属性的字典重构遥感图像的云污染区域，得到一个修复效果更好，适用于不同类型的区域。与现有的绝大多数去云方法相比基于稀疏表示与字典学习的图像去噪算法研究，本文的方法具有降低云检测要求、操作简单、字典中包含原始图像的属性等优点。比较长，准确率有待提高，主要是算法是在K-SVD算法基础上的改进。

后续主要有两个改进方向：一是进一步改进算法，减少边缘模糊，提高准确率；二是尝试将不同来源的遥感影像结合到字典学习算法中，补充影像信息，从而提高去云和重建影像的准确率。精确。

【引文格式】卢婉云，王继洲基于稀疏表示与字典学习的图像去噪算法研究，曹蒙。使用变阶字典学习 AO-DL 的 ZY-3 遥感影像去云[J]. 中国测绘学报, 2017, 46(5): 623-630. DOI: 10.11947/ j.AGCS.2017.20160474

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