【星标】机器人的机器人简单应用，懂其原理

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我们经常给客户进行培训，期间会有善于思考的朋友提出一些有价值的问题！例如，有人可能会问，机器人是如何移动的？这种问题常常让我不知从何下手！在大多数情况下，我会讲机器人各种坐标系的用法，大家把这些坐标系的用法作为机器人最基本的知识！购买的机器人简单应用就够了！对于复杂的非标准应用机器人dh参数定义，很难处理。对于一些复杂的功能，你必须了解机器人的底层逻辑才能写出客户想要的功能！例如，与多个外轴共享一个坐标系；例如，开发一个非标准的功能来自动校准机器人的零点；或者自己设计三轴以上的运动平台，需要用到坐标系；等等！

今天就用最简单的语言来分析机器人的底层算法，运动学的正确解法；目的就是让大家明白它的原理，明白它的原理，遇到问题可以有一个思路，思路对了，具体的方案就简单了！

什么是正确的运动学解决方案？

本文以以下六轴机械手为例！有实体图和连杆结构简化为只有6个电机，连杆电机图主要用于分析计算逻辑！

机器人实体图

机器人电机轴位置图

什么是运动学（正）解；

机器人一定要有坐标数据，这样大家才能知道机器人现在在哪里，然后写程序去哪里！

如何理解机器人的坐标？比如一个六轴焊接机器人，我用它来焊接，我只需要它的焊枪头的位置数据！火炬头在哪里，你可以说机器人在哪里！

那么机器人焊枪头的坐标数据是怎么来的呢？说到坐标，肯定有原点或基准，而这个原点和基准是不会改变的！这个参考是基于机器人的，永远不会改变；正运动学是在参考坐标中找到焊枪头的位置；

焊接机器人

如何获取割炬头位置数据（TCP）？

以下面两张图为例进行说明，机器人及其联动机构的正视图，机器人及其联动机构的右侧视图！

机器人及其联动装置的前视图

机器人及其联动装置的右侧视图

假设机器人的六个电机都在零点，如下两图所示，首先我们需要为连杆图建立一个坐标系。如何建立坐标系？分六步完成：

第一步：找到电机轴，标记轴，如图Z1-Z6为轴，对应六个关节轴，正视图和右视图看起来更清晰；

前视轴

右视图轴

第二步：找到关节轴 i 和 i+1 的公共垂线（即与相邻两轴垂直的线）。如果两轴相交，没有共同的垂线，则取交点。; 以共同垂线与关节轴 i 的交点或交点轴的交点为坐标系原点（例如 Z1 与 Z2 的共同垂线为 L1，L1 与 Z1 的交点为坐标原点 O1）; 如下图红点和红圈都是坐标系的原点：

坐标系原点前视图

坐标系原点右视图

第三步：确定Z轴（图中标注），与轴在同一条直线上；（Z轴方向没有指定，所以可以有两个方向，我们使用图中的方向，所以每个机器人规定的方向可能会有所不同！）

第四步：指定X轴沿公共垂直线的方向，或者当轴相交时，指定X垂直于相交线所在的平面；（垂直于相交平面的直线有两个方向，我们只使用图中所示的方向，所以每个机器人的X方向也可能不同！）如下图，红色箭头代表X轴：

确定 X 轴，前视图

确定X轴，右视图

Step 5：用右手定则确定Y轴方向；如上图，绿色箭头为Y轴方向；

第六步：尽量使基础坐标O0与坐标系O1重合。图为重合状态。还有一些机器人的基础坐标在O1以下或者角度有偏移。

坐标系定义好，坐标系需要转换（比如坐标系O1转换成坐标系O2），一般情况下，一个坐标系转换成另一个坐标系需要6个参数坐标系，（X/Y/Z/A/B/C），三个坐标值和三个坐标旋转数据，在定义好每个电机的坐标系时，用这六个参数就可以完成坐标系转换；但是国外有两位真正的高手（Denavit-Hartenberg），开发了一种可以用四个参数求解的方法，后人一直用他们的方法来简化运算，我也会说一下他们的DH变换方法。 .

既然规定了，我们就按照规定，规定参数为，a，d，θ；

ai = 沿 Xi 轴，Zi 到 Zi+1 的距离；

i=绕Xi轴的角度，从Zi到Zi+1；

di = 沿 Zi 轴，Xi-1 到 Xi 的距离；

θi = 围绕 Zi 轴的角度，从 Xi-1 到 Xi；

i代表坐标系，下图右下角列出的DH变换表，对应的数据可以在图中找到，感兴趣的朋友可以自行推理！例如坐标系O1需要四个参数ai-1、i-1、di、θi，因为基础坐标系O0和坐标系O1被定义为重合，所以四个参数都为0。如果基础坐标系设O0和坐标系O1的Z轴旋转角度为90度，则=90；其实d、a和参数是电机机械安装位置的相对数据，θ是电机的旋转角度，只有这个是变量！

DH参数前视图

DH参数右视图

如何使用设定的坐标系和四个参数来计算 TCP？

上图中只给O5建立了坐标系，后面可以加一个坐标系O6。这个O6就是TCP。图中我设置O6和O5重合，所以表格第六行的四个参数都是0。有些机器人的机械结构会把O6沿着六个轴往外移一点，这可以通过改变d 参数。

下面的变换矩阵就是计算坐标系Oi-1到坐标系Oi的变换的运算。c代表cos，s代表sin三角函数，把参数带入公式计算也很简单！

变换矩阵

比如从坐标系O变换到O1，再变换到O2，再变换到O3，如下图；最终坐标为O3的坐标；O6（TCP）的坐标是从同一个理想中得到的，然后从O3到O4机器人dh参数定义，从O4到O5，从O5到O6！将6个矩阵相乘，得到TCP相对于基坐标O0的变换矩阵，再将基坐标系O0乘以这个变换矩阵（6个矩阵相乘的结果），得到TCP坐标值！

转换为 O3 的三个矩阵

O3-O4

O4-O5

O5-O6

到此结束，DH变换的原理大概讲完了，这就是机器人运动学的正解，每个关节都可以移动，但是TCP相对6轴是静止的！如果配合机器人运动学的逆解，就可以搭建一个简单的机器人来玩！不知道各位小伙伴有没有耐心看完呢？

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