【测绘营地】一下坐标系的区别、转换方式、七参数的计算

坐标变换属于“大地测量学”的范畴，而大地测量学是整个测绘学科中最基础、最重要的学科，但知识也是最理论的。

今天测绘营就尽量用通俗易懂的语言来讲解坐标系的区别、几种转换方法、中央经线的确定。教你如何使用COORD软件计算四参数和七参数，并介绍坐标点的转换过程。

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坐标系

1.坐标系分类

坐标系有两种，地理坐标系和投影坐标系。

地理坐标系，又称大地坐标系（球坐标B、L、H）：以参考椭球体为基准建立的坐标系。地面点的位置由大地纬度 (B)、大地经度 (L) 和大地高度 (H) 表示。

CGCS2000、北京54、西安80、城市无关坐标系是地理坐标系。

投影坐标系（平面坐标X、Y）：从参考椭球体按照一定的投影方法（如高斯投影、横轴墨卡托投影）投影出来，对应一个地理坐标系。

这个时候就要注意了！

测绘中的坐标系和我们中学学过的平面坐标系xy是相反的！

在测绘中，北坐标为X，东坐标为Y。

比如cad和Ovie软件中对应的坐标应该是有序的（东坐标，北坐标）或者可以说是CAD风格（X，Y），也就是测绘风格（东坐标，北坐标）。

2.关于坐标系的表示

我们通常指的控制点N1的北京54坐标为：(2187995.26,321316.58）

其实严格意义上应该表达为：

N1的平面坐标为：（北坐标2187995.26，东坐标321316.58），1954年北京坐标系，高斯3度带投影（带号3< @7）坐标反算程序，距中央经线 111 度。

简单来说，大地坐标为经纬度BL，投影坐标为XY。

3.三个坐标系的相对位置关系

测绘营制作了北京5号4、西安8号0、CGCS2000的相对位置图供大家参考，有时可以用来辅助判断图纸的坐标系。

4.关于WGS84坐标系

WGS84坐标系是地心坐标系，属于大地坐标系之一。

主要以经纬度和大地高（椭球高）的形式表示。

它通常出现在：

RTK测量手册原始数据坐标系

无人机POS定位数据原始坐标系

由于WGS84坐标系的椭球参数与CGCS2000坐标系的椭球参数非常接近，所以在相同的投影方式下两者的经纬度坐标的投影坐标几乎相同，只有很小的差异（毫米级）。这种差异在精度条件下可以忽略不计。

因此，可以说WGS84和CGCS2000的坐标是等价的，它们的经纬坐标是一致的，无需参数转换。

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常用转换方法（用于平面转换）

1.A平面坐标系-B平面坐标系（后面会用到）

此时，A坐标系（转换前）称为源坐标系，B坐标系（转换后）称为目标坐标系。

涉及的常见转换参数：

两个参数：

包含X平移，Y平移

四个参数：

包含X平移、Y平移、旋转、缩放（缩放）

七参数，最常用的叫做布尔萨七参数：

包含X平移、Y平移、Z平移、X旋转、Y旋转、Z旋转、缩放（缩放）

2.同一椭球下，大地坐标系BL——平面坐标系XY（正计算）

通过设置椭球参数+投影法+中央经线

3.同一椭球下，平面坐标系XY——地球坐标系BL（逆计算）

同样通过设置椭球参数+投影方式+中央经线，进行逆推

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如何确定中央经线和投影带编号

1.添加的坐标是已知的

2.根据大地经度L

所在位置经度范围对应的中央经线，请参考下表（来自Ovi官方帮助文档）：

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计算转换参数的必要条件

科普-共同点（该点的两个坐标系的坐标已知）

两个参数：至少一个公共点的两组坐标

四参数：至少2个公共点的两组坐标

七个参数，至少3个公共点的两组坐标

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转换四/七参数计算方法

准备材料：4个公共点，1个检查点

（5分为海南岛任意选择的假设分）

计算工具：COORD（笑脸软件）

公共点和关卡分布如下：

（注：海南岛面积约3.39万平方公里——来自百度百科）

下面是一个将CGCS2000（源坐标）转换为北京54坐标系（目标坐标）的例子：

1.四参数计算

计算形式：源坐标XY-目标坐标XY

(1）制作参与计算的数据文件

文件格式可以是 txt 或 csv。数据存储顺序为：点号、源坐标X、源坐标Y、目标坐标X、目标坐标Y、

（2）设置——计算四个参数——文件导入，选择刚刚制作的数据文件——点击计算

然后我们可以看到计算出的四参数结果，以及它们的参数精度（以RMS表示，以米为单位，越小越好）

点击“导出”，可以将保存的四个参数以txt文本的形式导出

接下来，我们点击“确定”-“确定”，使用该参数进行计算。

(3）转换参数准确性检查(这也是数据转换的过程)

输入源坐标（2000个坐标）——选择转换前后相同的椭球体——勾选“平面变换”，勾选两个“平面坐标”——点击“转换坐标”——将转换后的坐标与已知的54个坐标进行比较。

2.七参数计算

计算形式：源坐标BL-目标坐标XY

(1） 先将源坐标XY转换为对应椭球的经纬坐标BL

1、设置投影参数

设置-地图投影-选择“高斯三度带投影”，中央经线输入111:00:0 0.000000E – OK

2、选择文件格式

点击“文件转换”——格式——选择第二种格式（点号、北向X、东向Y、层高）——确定

3、选择要转换的文件

浏览，选择2000坐标的txt文件——转换前勾选“平面坐标”，转换后勾选“大地坐标”，不勾选任何“坐标转换”方法，前后椭球体均为CGCS2000——点击“=>”——确定设置转换关系

此时在“2000 Coordinates-111-Northeast.txt”文件下生成了一个“2000 Coordinates-111-Northeast.txt1”的文件，将“txt1”重命名为“txt”，“Northeast”为可以改到“BL”。

至此，我们就得到了源坐标的经纬度BL。

(2）制作参与计算的数据文件

文件格式可以是 txt 或 csv。数据存储顺序为：点号、源坐标B、源坐标L、源坐标H、目标坐标X、目标坐标Y、目标坐标H

H中的两个可以留空也可以填0，并且必须占据格子。

(3）设置腰带变化为中央经线

设置 – 更换皮带计算 – 确定 – 中央经线输入 111 – 确定 – 中央经线输入 111 – 确定

(4）计算七个参数

设置——计算七参数——文件导入，导入刚刚制作的数据文件——前椭球选择CGCS2000，后椭球选择北京54——点击“计算”

然后我们可以看到计算出来的七参数结果，以及它们的参数精度（以RMS表示，以米为单位，越小越好）

点击“导出”，可以将保存的七个参数以txt文本的形式导出

接下来，我们点击“确定”-“确定”，使用该参数进行计算。

(5）转换参数准确性检查(这也是数据转换的过程)

1、设置中央经线

设置 – 更换皮带计算 – 确定 – 中央经线输入 111 – 确定 – 中央经线输入 111 – 确定

2、单点变换——输入源坐标（2000坐标）——输入源椭球选择CGCS2000，输出目标椭球选择北京54——勾选“七参数转换”坐标反算程序，勾选两个“平面坐标”——点击“Convert Coordinates” “–将转换后的坐标与已知的54个坐标进行比较

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结语

文末郑重声明，本文涉及的北京54和CGCS2000坐标数据均为假设坐标，仅供学习和测试使用。它远不一致，不能用于中国任何城市的有效坐标变换。特此声明。

同时强调，根据自然资源发[2020]95号《国家测绘地理信息管理工作保密目录》的规定，2000年国家大地坐标系之间的相互转换参数、1954年北京坐标系、1980年西安坐标系；大地坐标系与精度优于±10 cm的相对独立平面坐标系之间的转换参数属于机密。平时工作中请注意此类参数的保密性！

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