初中数学：一元一次方程解应用题的常见步骤及解题步骤

对于刚进入初中的初中生来说，初中数学的学习已经和小学有很大的不同。对于实际问题，不再是简单地用小学算术。初中的实际问题更多是借助方程思维来解决的。今天，就和大家一起来看看吧。进入初中后，需要注意实际问题和一维线性方程组，明确解题步骤，避免误会。在求解过程中，学习建立数学模型是初中数学学习的关键。

一元线性方程组求解实际问题的关键和难点是根据应用题的实际意义找出等价关系，并列出相关的一元线性方程组。学习一维线性方程解决实际问题也为学生在整个初中学习奠定了基础。未来，很多相关的代数和几何都会用到方程的思想。

七年级的学生，从小学刚升入初中，加上年龄的因素，理性思维的发展还比较有限，虽然保留了小学生的天真活泼，但对对新鲜事物有强烈的求知欲，有强烈的好奇心。头脑和求知欲，视觉和直觉思维都比较成熟，但抽象思维能力还比较弱。因此，在学习的时候，一定要结合低年级学生的特点。

因此，总结一下求解一维线性方程组问题的常用步骤，(1）复习题，分析题中的已知和未知，理清量之间的关系，找到等价关系。 (2）设置未知数，一般你想要的设置为x，但有时也可以间接设置未知数。(3）列出方程，表示等式关系左右两边的量用包含未知数的代数公式，列出方程。（4）解方程。（5）检查方程的解是否与问题的意思相匹配。（6）写出回答。

初学者在用公式求解应用问题时，一定要避免几个误区和困难：1、初学者在通过公式求解应用问题时，往往不明白求解问题的步骤。设置未知数时用方程解决实际问题的步骤是什么，有单位却忘记写单位等2、公式解题时，可能会遇到三个困难：（1）不能把握等式关系；（ 2）找到等式关系后，方程就不列出了；(3）我习惯用小学算术解题，但我必须用代数的方法来分析应用问题。如果思路不一样，列出的方程可能不一样。但事实上并非如此。只要思路正确，列出的方程合理，都是正确的。因此，有必要开拓思路，选择合理的思路。使方程尽可能简单明了。

在整个数学学习中，数学模型的建立非常重要。所谓数学模型用方程解决实际问题的步骤是什么，是指根据特定的研究目的，利用形式化的数学语言，对研究对象的主要特征和关系进行抽象概括而形成的数学结构。一个变量的线性方程中由字母、数字等数学符号建立的方程是数学模型。数学模型思想是学生必须掌握的基本数学思想之一。一维线性方程组解决实际问题是让学生从丰富的实际具体问题中抽象出“方程”的模型。

初中生学习数学切不可急功近利，而应逐步培养良好的学习习惯，培养数学思维，对数学产生浓厚的兴趣，才能更好地学习数学。