、神经网络、非线性、、NNT的研究

1 简介

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神经网络工具箱扩展了 Matlab 用于设计、应用、显示和模拟神经网络的工具。如今，神经网络可用于解决常规计算机和人类难以解决的问题，神经网络已应用于各个领域，实现各种复杂的功能。这些领域包括：模式识别、非线性系统识别和系统控制。除了提供方便用户设计和管理网络的可视化界面（GUI）外，Neural Network Toolbox 还为大量经过验证的网络设计提供支持。标准、开放和可扩展的工具箱设计有助于生成用户定义的功能和网络。

与生物神经系统一样，神经网络可以学习，因此可以通过训练来解决问题、识别模式、划分数据和预测事件。神经网络的行为取决于其各种计算参数的组合方式及其权重。一般的神经网络是可调整的，或可训练的，因此特定的输入可以得到所需的输出。在这里，网络根据输出和目标的比较进行调整，直到网络输出和目标匹配。神经网络工具 GUI 使神经网络变得简单，允许您导入大量复杂数据并非常快速地生成、初始化、训练、模拟和管理网络。一个简单的图像表示有助于澄清和理解网络的结构。因为神经网络需要复杂的矩阵计算，

参考文献 [5] 讨论了使用扩展的神经系统工具来解决模拟环境中的现有问题。这种新方法简化了网络结构，也可以使用其他软件工具。目前还没有论文公开讨论NNT在同步机制中的应用，这部分的研究也具有现实意义。

2 Matlab神经网络工具箱

NNT 使在 Matlab 中使用神经网络变得容易。它的工具箱包含大量的功能和网络结构框图（图1是一个简单的神经网络框图，图中的独立符号简化了对网络结构的理解），因此，没有必要介绍所有功能将在这里使用。，训练算法等

2.1 NNT的结构

工具箱基于网络对象。网络对象包含了神经网络的所有信息，如：网络的层数和结构、层间的连接等。Matlab提供了创建更高层网络层的函数，如：newlin（创建一个linear layer), newp (create a perceptron), newff (create a backpropagation network)等。比如这里创建了一个perceptron，2个输入向量p1=[0 1], p2=[-2 2],神经元个数为 1。

子对象结构包含有关网络的各个对象的信息。每一层神经元都有相同的传递函数net.transferFcn和网络输入函数net.netInputFcn，使用hardlim和netsum函数来创建感知器。如果神经元要具有不同的传递函数，将设计不同的层来满足要求。参数 net.Input-Weights 和 net.layerWeights 描述了要应用的训练函数及其参数。

接下来，描述训练函数、初始化函数和性能函数。

trainFcn和adaptFcn是两种不同的训练方法，分别指的是batch方法和incremental方法或者online方法。通过设置trainFcn的参数，可以告诉Matlab使用哪种算法；使用循环序列增加法时，多使用trainc函数。ANN 工具箱包含大约 20 个训练函数。性能函数用于衡量人工神经网络在完成指定任务时的性能。对于感知器，它的平均误差性能是用函数 mae 来衡量的；对于线性衰减系统，其均方根误差性能用函数 mae 测量。initFcn 函数用于初始化网络的权重和偏差。神经网络工具箱包含在 nnet 目录中，键入 help nnet 以获取帮助主题。

通过更改参数，可以更改上述函数的默认行为。最常用函数的参数有：trainParam，格式：net.trainParam.epochs，用于设置操作的最大时间点数；格式：net.trainParam.show，用于设置性能测量区间的时间点数。可以通过键入帮助来获得更多信息。

网络的权重和偏差也存储在以下结构中：

IW(i,j) 部分是一个二维单元矩阵，用于存储输入 j 和网络层 i 之间的连接的权重。LW(i, j) 部分用于存储网络层 j 和网络层 i 之间连接的权重。元胞数组 b 存储每一层的偏置向量。

2.2 模式分类

如果一个问题可以分解为多个模式级别，则可以使用神经网络来解决这个问题。在大多数情况下，可以使用神经网络解决问题。神经网络的功能是接受一个输入模式，然后输出一个适合该级别的模式。

这方面的一个例子包括生成和训练一个感知器来正确排列属于 3 个不同类别的点。神经网络的输入数据定义如下：

X矩阵的每一行代表一个样本点，样本点的秩由矩阵C的对应元素值来描述。由于我们要区分3个不同的层级，我们需要3个感知器，每个层级1个。对应的目标函数描述如下：

2.3 训练和泛化

神经网络是模式层次的，但并非所有模式层次都指神经网络。下面将描述上帝的神经网络与其他分类的一些区别。它们的主要区别在于两个属性：学习和泛化。

在使用电子记忆解决数字分级机时，管理记忆，尤其是完成输入的合并，需要付出很多努力。能够通过提供少量具有正确响应的简单示例来解决问题的要求称为学习或训练：系统学会识别特定的听写模式，然后给出正确的输出响应。

在某种程度上，这部分已经被今天的电子存储器实现了。首先将设置的内存的所有值初始化为0，然后调用例子训练内存的值，并将结果存储到内存的对应位置。将原来的 0 替换为对应位置的 1。1 显示相应的输入模式级别。训练阶段结束后，进入实际操作阶段。如果这些模式与训练阶段的模式相同，则输出是正确的。

理想情况下，即使某些示例没有明确显示，设备也应该给出正确的响应。这部分称为泛化。系统能够推断示例给出的不同模式级别的属性。神经网络能够做到这一点matlab中的神经网络工具箱，如果操作正确，它们将响应与训练阶段学习的模式非常相似的模式。好吧，对于数字分类器，这意味着神经网络是在数据示例上进行训练的，它可以正确区分以前是次要的相似数据。在这里设置：

训练参数通常取决于选择的训练函数。两个重要参数：net.trainParam.epochs 设置所有数据用于训练的最大次数，net.trainParam.show 设置报告训练函数状态的时间。例如：

3 同步应用

在加性高斯白噪声条件下，接收端对信号进行高速采样。根据香农定理，在模拟信号的持续时间内至少要保证4个采样点才能完整准确地还原信号的信息。系统的抽样要求。该软件主要由几个BP（Back-Propagation）前向神经网络完成，网络的数量与算法的准确性有关。

在一定搜索长度的条件下，每个神经网络的输出节点数根据整个搜索区间内的采样点数确定。使用的网络数量由采集精度决定，即将整个采集间隔分为N个搜索阶段matlab中的神经网络工具箱，并行采样和执行N个网络。每个网络都有相同的一组输入信号，一个输出为 0 或 1。

为了体现神经网络捕捉信号的思想，训练样本为无噪声的高斯脉冲信号，搜索到的相位间隔为6，识别结果为6维向量，对应的元素在信号对应的区间位置为1，其他元素为0，测试样本的信噪比为30dB。图 2 显示了 6 个没有噪声的训练样本；图2和图3左侧是6个不同区间出现的信噪比为30dB的测试样本，右侧是网络输出的识别结果，在向量spikes的对应元素中出现。仿真结果表明，在信噪比为30 dB的条件下，神经网络能够准确地检测出信号的出现时间。由于仿真中使用的训练样本相对较少，神经网络并没有充分提取样本的统计特征，网络结构和训练过程也不会影响神经网络检测信号的能力和噪声对训练过程、测试过程和性能。通过模拟，似乎神经网络在特定情况下具有一定的信号检测能力。

4。结论

本文在介绍Matlab神经网络工具箱的基础上，通过简单的例子进一步说明和说明了神经网络工具箱中的一些功能和神经网络结构。然后简要说明了神经网络在同步中的应用，并通过仿真验证了神经网络在同步中的可行性。