【知识点】火柴游戏的作用,你知道吗?

比赛游戏

用火柴打出各种数字、算术符号、几何图形、汉字等形状。通过移动匹配的位置,原来的数字变成了另一个数字,原来的不等式变成了一个方程,原来的数字变成了一个新的数字。花样,把原来的汉字改成新的……我们把这个有趣的数学游戏统称为对战游戏。

比赛游戏主要分为计算游戏和图文游戏两大类。

对于计算游戏,主要通过添加匹配、删除匹配和移动匹配来进行更改。

例如:“-”加1匹配可改为“+”或“=”,数字1加1匹配可改为7;如果去掉 1 个匹配,数字 2 可以更改为 7,数字 4 可以更改为 1 个匹配 变成符号“+”;“+”移动1个匹配变为“=”有一种新的运算符号,数字6移动1个匹配变为0;等等。

每个人需要特别注意的一件事是,比赛号码在不同的主题下会呈现不同的风格。例如数字4,可能是4,由4个火柴组成,也可能是4,由3个火柴组成。

没有办法从前 4 个中删除匹配项并将其变成“+”。

在图形游戏中改变匹配的位置时,要特别注意公共端的使用。

比赛游戏简单,有趣,有趣。不仅可以锻炼你的动手能力和观察能力,还可以提高你的形象思维能力和空间想象能力。这是一款非常不错的益智游戏。

在本次讲座中,让我们通过一个小游戏一起体验数字和图形的无限变化魅力。

[例1] 请添加、删除或移动匹配项,从而建立以下公式。

(1)2+4=7, (2)15-13=6, (3)14+7=1

【思维导航】(1)原公式中,等号左边的两个数之和为6,等号右边的两个数之和为7。如果左边的数可以改成比原来大的数,则方程成立。

观察发现,比赛左下角的数字2右移,正好可以变成数字3。

3+4=7,等式成立。

(2)观察这道题的方程,可以发现,无论去掉哪个匹配,方程都不成立,而无论怎么移动匹配,方程都不成立,所以只能使通过添加匹配,方程为真。

添加匹配后,可能的数字和符号变化为:15 变为 16 或 19,13 变为 19,6 变为 8,“-”变为“+”。

将以上变化代入原公式,验证方程仅在15变为19时成立,即:19-13=6。

(3)这个问题可以通过移动火柴来回答。

所谓移动匹配,其实就是先去掉一个匹配,然后再添加一个匹配。

观察原公式,我们可以发现我们可以改变原公式的算术符号,将“+”中的1个匹配项去掉,变成“-”,然后把去掉的匹配项加到结果1上,使1变成7,使原来的公式变为14-7=7,等式成立。

此外,这个问题还有另一个解决方案。把“14”中的“1”放在结果“1”后面,把原来的公式改为4+7=11,也是如此。

(1)3+4=7, (2)19-13=6

(3)14-7=7 或 4+7=11

[例 2] 请移动一根火柴,使下面的方程成为一个新方程。

22÷2=11

【思路导航】观察发现,仅仅改变方程中的数字是不能成为新方程的,所以要重点改变原方程的四个算术运算。

在对战游戏中,可以将数字“1”改为算术符号“-”。我们利用这一点将商中的“1”更改为减号并添加运算。

原来的公式中,只有两个2可以加到中间。尝试将“1”移到“-”,原公式变为2-2÷2=1,新方程成立。

解:2-2÷2=1

【例3】请移动2根火柴,将下列方程组化。

12×4-14+24

【思路导航】要将只有数字和四个没有等号的算术符号的公式变成等式,必须移动火柴,改变其中的数字或符号,得到一个等号。

图片[1]-【知识点】火柴游戏的作用,你知道吗?-老王博客

观察题中已有数字的关系,发现12×4-14=34,“=34”和“+24”可以通过移动两根火柴来改变:把“+”放在垂直和水平位置,它变成“=”;在“24”中移动“2”左下角的垂直右侧,得到“34”。

解:12×4-14=34

【例4】请移动2根火柴,将下列方程组成方程。

41-111Z+11=4Z

【思路导航】公式中有3个两位数,1个四位数。简单的加减法是不可能变成等式的。所以我们需要改变位数,把四位数的1112改成两位数。数,或者把1112改成三位数,再把两位数中的一位改成三位数,这样就可以变成等式了。

观察公式中的数字,有41和42,如果能把“-1112+11”改为“+1”,方程自然成立。

将1112中的一个1移到11,原来的1112和11变成了112和111;然后将“+”中的垂直移动到“-”,原来的“-”变成“+”,“+”变成“-”。

结合上面的数字变化和符号变化,“-1112+11”变成了“+112-111”,正好等于“+1”。

41+112-111=42,等式成立。

解:41+11Z-111=4Z

【例5】请用4根火柴组成一个加号或减号,然后把等号左边的算术符号代入等式,使等式成立。

123456789=100

【思路导航】用4个匹配组成正负号,有3种可能:4个减号,2个加号,2个减号,1个加号。

因为等号右边的100不变,等式一定等于100,所以排除了4个减号和2个加号的可能性,只能有2个减号和1个加号。

3个算术符号将1-9分成4个数字。当这4个数字是1个三位数和3个两位数时,加减100的可能性最大。

我们试着把它们分成123、45、67和89(数字接近100,成功的概率会增加),在4个数字之间加减号,求123-45-67+89=100,符合题目要求。

解:123-45-67+89=100

健康生活 2021/9/9 16:58:04

【例6】小Q用10根棍子做了一只头朝上尾朝下的龙虾(如下图)。请移动 3 根火柴,使其头朝下,尾朝上。

【思路导航】想要龙虾的“头”朝下有一种新的运算符号,首先要把原来的“头”拆开,变成“尾巴”。

观察“头”和“尾”的特征,我们可以发现,通过将火柴向左移动,使上面两根火柴的尾巴相遇,龙虾的“头”变成了“尾”。

然后将原本是龙虾“尾巴”的火柴②向左移动,使下面两根火柴的尾巴连在一起,龙虾的“尾巴”就变成了“头”。

移动①②后,龙虾的“身体”是不对称的。我们还需要将火柴③向左移动到龙虾“身体”的最左端。

这样,一个头朝下尾朝上的龙叛徒就完成了。

【例7】请移动3根火柴,将图中三角形的个数由3个改为5个。

【思路导航】观察,原图中有9个匹配,形成3个三角形。

当三角形的数量变成5个时,需要的匹配数量应该是3×5=15(根),缺少15-9=6(根)。

因此,当通过移动火柴来改变三角形的数量时,就会有一个火柴成为公共边并被重用。为便于理解,我们将上图中三角形中的三个火柴标记为①②③,拆分移动。

首先,我们将匹配①向下移动并连接下面的两个三角形,这样就会出现 3 个三角形。

然后,将火柴② ③移动到右下图中的位置,使火柴①②③形成一个新的小三角形,图形外围的6个火柴也形成一个新的大三角形,所以图中三角形的个数变为5个,符合题目要求。

回答这类问题最好的办法是自己动手,使用火柴或其他实物,通过不断的实验找到正确的运动方式。

数学改变技术,从数学开始。

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