【交通大学学报】,模块式结构,

卷。 29 兰州交通大学学报第 4 卷。 29 2010 年8 月4 日兰州交通大学学报Aug. 2010 文章编号：1001 4373(2010)04 0014 04m 测序仪 RG 和 M RG 研究 * 周冬梅, 张志斌, 于红 (兰州交通大学电子与信息工程学院, 甘肃兰州 73007)< @0) 摘要：首先得出结论，由于两者的反馈输出关系不同，m序列生成器RG和M RG 在相同的本原多项式条件下生成不同的序列m序列发生器是什么，在本原多项式下构造的RG并且在对偶多项式为M RG 下构造的RG 可以使两者具有相同的反馈输出关系。因此，利用原始多形的镜像对称特性，得到了一种寻找生成相同​​序列的RG 和M RG 的简单方法及其对偶多项式，以及同一种在各种本原多项式下生成不同RG和MRG伪码序列的方法。关键词：m序列；RG；M RG；本原多项式；对偶多项式模块化结构，每个模块包括一级0引入触发器和一级模二加。扩频通信技术是当今信息社会中最先进的 [1] 无线电通信技术之一。

在扩频通信系统中，抗干扰、抗截获、信息和数据的隐蔽和保密、多径保护和抗衰落、多址通信、同步捕获等都与扩频的特性密切相关。扩频序列[2]。理想的扩频码序列应具有尖锐的自相关特性，处处零互相关，不同符号的均衡平衡，编码量足够，复杂度尽可能大，但目前任何编码都无法达到预期的效果。到达。在长期实践中，大部分扩频序列都是基于m序列构建的伪随机序列[35] 图1。m序列移位寄存器发生器的结构如图1所示。本文主要讨论两种移位寄存器结构的结构。 m 序列生成器 RG（简单移位寄存器生成器，也称为斐波那契图 1m 序列移位寄存器生成器结构 Bonacci）和 M RG（模块化移位寄存器生成器，在相同的本原多项式、RG 结构和 M RG 瓦片结构中称为 Galois 2） 结构 1 移位寄存器 m 序列生成器 结构 2. 1 在同一种原语多形式下，两者生成不同的序列 如：本原多项式 f(x )=x 4 +x +1 RG 结构移位寄存器生成 m 序列，从结构上看，有图2所示的方块和图3所示的MRG结构两种。一种是简单的移位寄存器生成器（RG，impl shift Register Generator），另一种是模块化移位寄存器生成器（MRG，Multi返回移位寄存器 Gen-[6] erator)，前者的结构如图 1a 所示。参与反馈的所有层级的输出经过多次模二加法后发送到第一层级。

第二种结构如图1b所示。多级的输出可以与反馈信号取模2，在SSRC(x)=x 4 +x +1 SSRC后发送到下一级，因为n级码发生器是由几个相同的模型组成 图2SSRG结构f (x )=x4 +x +1* 收稿日期：2009 10 20 作者简介：周冬梅（1975），女，河南驻马店人，讲师。周冬梅等第四期：m-sequence generators RG and M RG 15n nD 1 and D 4 modulo 2 sum的研究是未来第四状态寄存器中D 4 的值，即输出值移位寄存器未来第四态，根据反馈关系，nn-1n-2 n-3n-4 n-4D 4 =D 3 =D 2 =D 1 =D 1 +D 4n-4 n-3n -2 n-1 因为， D 1 =D 2 =D 3 =D 4 图 3f (x)= x4 +x +1 MSRGnn-1 n-4 所以，上式可以写成 D 4 =D 4+ D 4(1)图3MSRG f(x)=x 4 +x +1公式的结构(1)表示这个寄存器的电流输出是由f(x)=x4产生的+x +1RG结构和前一个状态的M RG结构和前一个状态。由四个状态的输出值决定。

生成的伪随机码序列如下表1所示。 M RG 结构表 本原多项式 f(x )=x4 +x +1 结构 1f (x)= x4 +x +1 SSRG 结构和 MSRG 结构移位寄存器生成器反馈：生成的伪随机码序列表 nn-1 nn- 1 n-1D 1 =D 4 ,D 2 =D 1 +D 4 ,表。 1f(x)=nn-1 nn-1nD 3 =D 2 ,D 4 =D 3 的伪随机码序列；移位输出为 D 4 。 x4 +x +1 SSRG 和 MSRG 由上述反馈关系可知：当当前输出序列码为前4位时，f(x )= x4 +x +1f (x )= x4 +x +1n-4 N-4状态D 1 and D 4 modulo 2 sum，即当前状态M RG结构的时钟RG结构n n D 1 and D 4 modulo 2 sum是未来第四状态寄存器的D 4 的值，cp D1 D2 D3 D4 输出 D1D2 D3 D4 输出 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 根据反馈关系 1 1 1 0 0 0 0 1 0 为未来第四个状态的移位寄存器的输出值0 0: 2 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0nn-1 n-2n-3 n-3D 4 =D 3 =D 2 =D 1 +D 4 3 1 1 1 11 0 0 0 1 1n-3 n -4 因为，D 1 =D 4 4 0 1 1 11 1 1 0 0 0nn-4 n-3 所以m序列发生器是什么，上式可以写成 D 4 =D 4+D 4(2) 5 1 0 1 11 0 1 1 0 0 6 0 1 0 11 0 0 1 1 1 公式（2)表示这个寄存器的当前输出由7 1 0 1的前四个状态的输出值决定0 01 1 0 1 1 和前三个状态的输出值。

8 1 1 0 11 1 0 1 0 0 比较公式（1)和公式（2)），可以看出有9个以上 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1在同一个原语形式中，RG 和 M RG 产生的反馈输出关系与 10 0 0 1 11 1 1 1 0 0 不一样，这也是两个码序列不同的原因。 11 1 0 0 11 0 1 1 1 1 如果要两个结构体的移位寄存器生成器在相同的初始状态下生成相同的序列码 12 0 1 0 0 01 1 1 1 1 13 0 0 1 0 01 0 1 1 1，只需要调整两个移位寄存器14 0 0 0 11 1 0 0 1 1 移位反馈关系是一样的，从上表可以看出，移位寄存器发生器RG结构生成相同本原多项式结构的2.3个RG和RG，M RG生成的序列为：000111101011001，M RG结构的移位码序列特征生成的序列为：000100110101111。

显然同一个本原多项式f(x)=x4+x+1框架的两个结构的移位寄存器生成的伪随机序列是不同RG和M RG结构的m序列生成器（如图如图1)，输出码序列见表2。 2.2 产生不同序列的原因表2 SSRG结构和MSRG结构输出码序列表 下面分析移位寄存器的反馈输出。如上例如， Tab. 2SSRG 和 MSRG 输出码序列表 nn-1m 序列结构体 Di 表示移位寄存器 D i 的当前状态；D i 表示移位寄存器 RG 结构体 M RG 结构体 f (x )= x 4 +x + 1 寄存器 D i 之前的一个状态； I = 1, 2, 3, 4 寄存器 D D D D 初始值 100010001 2 3 4 原始多项式 f(x )=x4 +x +1 RG 结构输出代码序列 000111101011001 000100110101111 移位寄存器发生器反馈：寄存器 D D D D 初始值 100000011 2 3 4nn-1 n- 1 n n-1 输出码序列 000111101011001 100110101111000D 1 =D 1 +D 4 ,D 2 =D 1 ,nn-1 nn-1nD 3 =D 2 ,D 4 =D 3 ;移位输出为 D 4 ；从表格看来，通过调整移位寄存器从上面的反馈关系不难看出，当前输出的序列码是前4位的初始值，同样的RG序列发生器和M RGn的输出码序列-4 n-4 序列发生器生成的序列具有镜像对称性，比如状态的D 1 和D 4 的模2和，即16兰州交通大学学报第29卷的当前状态，如果输出码序列写在圆圈上更容易理解，如图4所示。 图5f ‘(x)= x4 +x 3 +1 MSRG结构 移位寄存器发生器结构 图5f ‘(x)=x 4 +x3 + 1 个 MSRG 移位存储生成器结构