2016年六安金安区事业单位考试真题-乐题库

《求解方程和列方程求解问题》讲座

一、教材内容：

北京师范大学版六年级数学第二卷综合复习第一节第三部分“初等代数”第61页第62页内容-方程

二、浅谈教材（一）教材分析：

本节教材的内容是学生学会了理解方程和用方程解决问题。重要的是复习和整理这些知识，引导学生理解解方程的意义，用方程解决问题。教材创造了更丰富的贴近学生实际生活的情境，使学生能够在熟悉的情境中理解解方程和建立方程求解问题的方法。为中学数学的学习打下基础。

（二）教学目标：

1、能够进一步理解方程是什么。

2、能够进一步掌握解方程的方法，如何设置未知数，用方程求解问题。

3、利用你所学的经验来体验解决问题的方法的多样性。.

（三）教学重、难

1、理解方程式的含义。2、如何制定和求解方程

三、教法学法

⒈ 教学法：以复习、整理活动为材料，激发学生的学习兴趣。在教学中，让学生自己去探索。该设计让学生在独立思考的基础上，独立探索、讨论和交流，解决实际问题。在直观、生动的学习环境中加深对方程式含义的理解。

⒉学习方法：动眼观察、动手实践、独立探索、合作交流是学习数学的重要途径。引导学生用眼睛进行操作、观察和思考，注重小组讨论和集体交流。充分挖掘学生潜能，鼓励学生积极参与学习。

四、教学流程

(一） 主动召回：

1、问题：你还知道方程是什么吗？

2、同学们的答案都是正确的。这就是我们今天要回顾的——方程式

设计意图：通过让学生回忆方程式的含义，为复习以下知识铺平道路

(二）解方程：

1、课件展示：1/2ⅹ=3

问：如果你要解这个方程，你首先会做什么？（按名字回答：我会去掉分母，等式两边同时乘以2得到ⅹ=6）

答案是正确的，那么，如何去除分母呢？你有什么依据？（按名称回答：等式两边同时乘以或除以一个数，等式不变。）

补充：等式两边不能同时被0乘除。必须注意这一点。

2、课件展示：3(ⅹ－1）=4＋ⅹ

问：如果是你，你首先会做什么来解这个方程？（我先把括号去掉，原来的公式变成3ⅹ-2=4+ⅹ，然后求未知数。）

总结：一般先到括号，然后是方括号，最后是大括号。

设计意图：一步一步深入用方程解决简单的实际问题教学视频，回顾解方程的过程。

3、公式变为3ⅹ-2=4+ⅹ。问：应该怎么办？你的理由是什么？（这个是需要移项，原来的公式可以改成：3ⅹ-ⅹ=4+2，原因是等式两边同时加减一个数，等式保持不变。）

注意：移动项意味着将方程中包含未知数的项移动到等式的另一侧，并将其余项移动到等式的另一侧。需要注意的是，移词时，符号要变，“+”要变成“-”，“-”要变成“+”。

设计意图：时刻提醒学生一些常见错误，提高准确性。

4、学生尝试解上述方程（指定黑板，其余学生在练习册上完成。）

想一想：等式到此结束了吗？还缺少哪些步骤？（提名问答：尚未解决用方程解决简单的实际问题教学视频，需要测试。）

师：好，现在你可以替别人测试结果了。你的解释正确吗？

设计意图：培养学生解方程后注意检查的好习惯。

5、巩固练习：

求解下面的方程并告诉我你是如何求解的

15ⅹ=60ⅹ+2ⅹ=12.6 40%ⅹ=4.2 4/5ⅹ+6/5ⅹ=25

(三）设置未知数列的方程

师：我们复习了理解方程的方法。你能尝试用方程解决以下问题吗？

1、课件中的样题1.

小刚说：我和小强一共收集了128张邮票。小强说：我收集的邮票是小刚的三倍。他们各自收集了多少张邮票？

师：想一想：方程怎么解？（独立思考、小组讨论、报告。）

2、课件样题2.

小明家和小刚家相距1240米。一天，两人约定10分钟后在两栋房子之间的路上见面。小明每分钟走75米，小刚每分钟走80米。两人同时从家里出发。他们能在约定的时间见面吗？（独立思考、小组讨论、报告）有没有其他的解决办法？

摘要：你是如何设置未知数并找到等价关系的？（学生展示自己的方法。我先找出问题中的已知条件，要问的问题，以及它们之间的等价关系，设置未知数并用字母ⅹ表示，然后根据公式列出方程等价关系。）

设计意图：通过让学生独立思考并通过小组交流和讨论解决问题，学生可以以有趣的方式复习所学内容。

(四）合并应用：

1、教科书第61页的标题2

查看图表以列出方程式并找到方程式的解。（学生独立完成，并说出他们自己解决问题的过程。）

2、教科书第62页第3题（学生独立完成，并按名字汇报解题过程）

3、课件演示练习 3

这家水果店运送了 490 公斤苹果，是梨的两倍多 10 公斤。来了多少公斤的梨？（独立思考，找等价关系，制定方程，解方程。与全班分享）

等价关系：苹果 – 梨 2 次 = 10 方程：490 – 2ⅹ = 10

4、课件演示练习 4

A、B两辆车同时从相距324公里的两地开出，6小时后在途中相遇。A 车的速度是 B 车的 4/5。这辆车每小时行驶多少公里？（先独立思考，再小组交流，最后报告）

等价关系：车行A距离+车行B距离=324公里

方程：4/5ⅹ×6+ⅹ×6=324或(4/5ⅹ+ⅹ)×6=324

设计意图：通过巩固练习加深学生解决列方程问题的问题解决方法。求解问题时，可以暂时将未知量视为已知量参与列计算。这降低了思考的难度，更容易回答。

5、扩展练习

一家建筑公司有红砖和灰砖。红砖的用量是灰砖的两倍。它计划建造几座房屋。如果每户用80立方米的红砖和30立方米的灰砖，那么就缺40立方米的红砖和40立方米的灰砖。问：计划有多少住宅？

师：首先让学生通过直接设置未知数的方式列出方程式。（独立思考、小组讨论、汇报）

师：你写这个方程的时候是怎么想的？（按名字回答：感觉关系复杂，公式很难，一不小心就会出错。）

6、老师总结：

同学们，在实际应用的过程中，要学会根据实际情况，用适当的方法解决问题。

设计意图：让学生自己探索，知道在某些情况下直接设置未知数是很复杂的，而使用间接的方法设置未知数的内容。

(五）全课小结：

我们在本课中复习了哪些知识？你能解方程吗？解方程时要注意哪些问题？

设计意图：总结，再巩固，加深印象。

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